Chercher à tout démontrer, c'est vouloir le faire, avec tous les efforts que cela comporte ; ce n'est pas pour autant être assuré de toujours y parvenir ! (Cf. l'expression « faire tout son possible ») Il s'agit d'un idéal que l'on se donne et auquel on se tient ! Quel est le tout qu'il faudrait chercher à démontrer ? Il s'agit de la totalité de ce que l'on affirme ou nie, et déclare ainsi être vrai ou faux. Il s'agit donc ainsi de chacun de nos propos, pour peu que nous prétendions à sa justesse ! A quoi prétendrions-nous si nous prétendions tout démontrer ? Nous prétendrions prouver que ce que nous disons découle logiquement de ce que nous devons admettre par ailleurs. Pour cela nous mettrions nos propos en relation avec d'autres propos dont nous les ferions découler logiquement au moyen de déductions irréprochables. Nous attesterions ainsi la cohérence absolue de notre pensée par l'absence en elle de quelque contradiction que ce soit. N.B. Si tout démontrer revient à tout prouver au moyen du raisonnement, celui déductif de l'inférence logique, tout démontrer ne veut pas dire prouver que tout que nous disons est conforme à la réalité en donnant à observer qu'elle correspond à ce que l'on en dit : démontrer est différent de montrer, au sens de donner à constater perceptivement !